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在酷狗开通会员后，单曲购买的具体步骤如下。
1、打开酷狗音乐APP，进入其主界面。
2、在搜索框内输入想要购买的歌曲名称，点击搜索。
3、在搜索结果中找到目标歌曲，点击其后面的“下载”按钮，此时会弹出“购买单曲”的页面。
4、选择想要购买的单曲版本（如普通版、高品质版等），点击“立即购买”。
5、进入支付环节，选择支付方式（如支付宝、微信支付等），完成支付过程。
单曲购买的价格可能会因歌曲版权和版本而有所不同，酷狗音乐的界面和功能可能会随时更新，以上步骤仅供参考，具体操作可能会根据最新的酷狗音乐版本有所变化。